CAPÍTULO 13.7

SEGUROS DERIVADOS DEL ESQUEMA DE BENEFICIOS ECONÓMICOS PERIÓDICOS - BEPS

Ley 1328 de 2009

[3‑1723] Art. 87. BENEFICIOS ECONÓMICOS PERIÓDICOS. Las personas de escasos recursos que hayan realizado aportes o ahorros periódicos o esporádicos a través del medio o mecanismo de ahorro determinados por el Gobierno Nacional, incluidas aquellas de las que trata el artículo 40 de la Ley 1151 de 2007 podrán recibir beneficios económicos periódicos inferiores al salario mínimo, de los previstos en el Acto legislativo 01 de 2005, como parte de los servicios sociales complementarios, una vez cumplan con los siguientes requisitos:

  1. Que hayan cumplido la edad de pensión prevista por el Régimen de Prima Media del Sistema General de Pensiones.
  2. Que el monto de los recursos ahorrados más el valor de los aportes obligatorios, más los aportes voluntarios al Fondo de Pensiones Obligatorio y otros autorizados por el Gobierno Nacional para el mismo propósito, no sean suficientes para obtener una pensión mínima.
  3. Que el monto anual del ahorro sea inferior al aporte mínimo anual señalado para el Sistema General de Pensiones.

PARÁGRAFO. Para estimular dicho ahorro a largo plazo el Gobierno Nacional, con cargo a los recursos del Fondo de Solidaridad Pensional y teniendo en cuenta las disponibilidades del mismo, podrá establecer incentivos que se hagan efectivos al finalizar el período de acumulación denominados periódicos que guardarán relación con el ahorro individual, con la fidelidad al programa y con el monto ahorrado e incentivos denominados puntuales y/o aleatorios para quienes ahorren en los períodos respectivos.

En todo caso, el valor total de los incentivos periódicos más los denominados puntuales que se otorguen no podrán ser superiores al 50% de la totalidad de los recursos que se hayan acumulado en este programa, de conformidad con la reglamentación que expida el Gobierno Nacional.

Los incentivos que se definirán mediante los instructivos de operación del Programa Social Complementario, denominado Beneficios Económicos Periódicos, deben estar orientados a fomentar tanto la fidelidad como la cultura del ahorro para la vejez.

En todo caso, el ahorrador sólo se podrá beneficiar del incentivo periódico si cumple con los requisitos establecidos en los numerales anteriores y ha mantenido los recursos en el mecanismo a la fecha de obtener un Beneficio Económico Periódico, salvo el caso de los incentivos aleatorios.

Como mecanismo adicional para fomentar la fidelidad y la cultura del ahorro el Gobierno determinará las condiciones en las cuales los recursos ahorrados podrán ser utilizados como garantía para la obtención de créditos relacionados con la atención de imprevistos del ahorrador o de su grupo familiar, de conformidad con la reglamentación que se expida para tal efecto.

También se podrá crear como parte de los incentivos la contratación de seguros que cubran los riesgos de invalidez y muerte del ahorrador, cuya prima será asumida por el Fondo de Riesgos Profesionales. El pago del siniestro se hará efectivo mediante una suma única.

Los recursos acumulados por los ahorradores de este programa constituyen captaciones de recursos del público; por tanto el mecanismo de ahorro al que se hace referencia en este artículo será administrado por las entidades autorizadas y vigiladas por la Superintendencia Financiera de Colombia.

El Gobierno Nacional podrá establecer el mecanismo de administración de este ahorro, teniendo en cuenta criterios de eficiencia, rentabilidad y los beneficios que podrían lograrse como resultado de un proceso competitivo que también incentive la fidelidad y la cultura de ahorro de las personas a las que hace referencia este artículo.

Con las sumas ahorradas, sus rendimientos, el monto del incentivo obtenido y la indemnización del Seguro, cuando a ella haya lugar, el ahorrador podrá contratar un seguro que le pague el Beneficio Económico Periódico o pagar total o parcialmente un inmueble de su propiedad.

Todo lo anterior de conformidad con el reglamento que para el efecto adopte el Gobierno Nacional, siguiendo las recomendaciones del Conpes Social.

ELEMENTOS TÉCNICOS DEL SEGURO DEL SERVICIO SOCIAL COMPLEMENTARIO DE BENEFICIOS ECONÓMICOS PERIÓDICOS-BEPS

Decreto 2983 de 2013

[3‑1723-01] Art. 9. (adiciona el artículo 24 A al Decreto 604 de 2013) . Elementos técnicos del Seguro del Servicio Social Complementario de Beneficios Económicos Periódicos-BEPS. Por tratarse de seguros expedidos a personas de escasos recursos, dirigidos a una población vulnerable y con el fin de optimizar la utilización de los recursos aportados por el beneficiario y el Presupuesto General de la Nación, la Superintendencia Financiera de Colombia elaborará una nota técnica para esta, clase de productos y adoptará las tablas de mortalidad para la población BEPS.

Parágrafo. Para calcular el valor de la prima y el de las reservas técnicas, se utilizarán las tablas de mortalidad que para el efecto establezca la Superintendencia Financiera de Colombia.

Las aseguradoras de vida autorizadas para operar el ramo de seguros BEPS, deben calcular la prima y las reservas técnicas con la tasa del 4%.

REGLAS APLICABLES AL SEGURO DE BENEFICIOS ECONÓMICOS PERIÓDICOS – BEPS

Circular Externa 006 de 2025 (reemplaza a la Circular Externa 029 de 2014 de la Superintendencia Financiera que había reemplazado a la Circular Externa 07 de 1996 de la Superintendencia Bancaria), modificada por la Circular Externa 09 de 2025.

[3–1723-02] PARTE II, TIT IV, CAP II, NUM 3, SUBNUM  3.11. Reglas aplicables al Seguro de Beneficios Económicos Periódicos – BEPS.

De conformidad con lo dispuesto en el artículo 48 de la Constitución Política, en el artículo 87 de la Ley 1328 de 2009 yen el Decreto 0604 de 2013, el servicio social complementario de beneficios económicos periódicos – BEPS permite me- diante la contratación de una anualidad vitalicia, conceder beneficios económicos periódicos inferiores al salario mínimo mensual legal vigente, a aquellas personas que se encuentren vinculadas a la administradora del mecanismoBEPS y no cumplan con las condiciones requeridas para tener derecho a una pensión. En virtud de lo anterior, las aseguradoras de vida que decidan ofrecer la anualidad vitalicia mediante el ramo de seguros BEPS, deben atender las siguientes instrucciones:

3.11.1.Nota técnica

De conformidad con las facultades otorgadas a esta Superintendencia en el ar- tículo 24 A del Decreto 0604 de 2013, se adopta la nota técnica para el ramo de seguros BEPS en el anexo 9 del presente Capítulo, la cual describe y sustenta la metodología utilizada para el cálculo de las primas y reservas técnicas del ramo.

3.11.2.Autorización especial del ramo de seguro BEPS

Las entidades aseguradoras de vida que tengan aprobado el ramo de seguros de pensiones Ley 100, no están obligadas aacreditar el cumplimiento de las reglas para la autorización de los ramos de seguros en cuanto al estudio de mercado y a la incidencia técnica financiera y administrativa que ocasiona la apertura del ramo, salvo lo dispuesto en cuanto a las proyecciones de los resultados espera- dos para los 3 primeros años de operación del producto y su incidencia en los indicadores de capital mínimo, margen de solvencia, patrimonio requerido por ramos y patrimonio técnico.

Las demás entidades aseguradoras deben atender el régimen general de autorización.

3.11.3.     Condiciones generales de la póliza

En desarrollo de la previsión contenida en el numeral 2 del artículo 184 del EOSF, y para garantizar el cumplimiento de lo dispuesto en el numeral 1 del artículo 12 del Decreto 0604 de 2013, a continuación se establecen los requisitos que deben reunir las pólizas del ramo de seguro BEPS:

3.11.3.1.     Definiciones.

 Para efectos del presente seguro se entiende por:

11.3.1.1. Tomador, asegurado y beneficiario. La persona vinculada al servicio social complementario BEPS quecumpla los requisitos señalados en el artículo 11 del Decreto 0604 de 2013 y opte por contratar una anualidad vitalicia en los términos del numeral 1 del artículo 12 del Decreto 0604 de 2013.

11.3.1.2. Amparo. En virtud del ramo BEPS la entidad aseguradora se obliga a pagar, bimestralmente y hasta la muerte del asegurado, el valor del beneficio económico periódico, de conformidad con lo previsto en el numeral 1 del artículo 12 del Decreto 0604 de 2013.

11.3.1.3. Exclusiones. La anualidad vitalicia no está sujeta a ninguna exclu- sión.

11.3.1.4. Reajuste de valores. El beneficio económico periódico que otorga la póliza debe reajustarse cada año de acuerdo con la variación porcentual del IPC certificado por el DANE para el año inmediatamente anterior, tal como lo dispone el numeral 1 del artículo 12 del Decreto 0604 de 2013.

11.3.1.5. Prima. La prima es única pagadera por una sola vez por la entidad administradora del mecanismo BEPS. La prima pura se debe sufragar con cargo a los recursos ahorrados, los rendimientos generados, el subsidio periódico otor- gadopor el Estado, y si es del caso, los recursos que se tengan en el SGP a título de indemnización sustitutiva o devolución desaldos, según el régimen al cual se encuentre afiliado. Los costos de administración deben ser sufragados con cargo al presupuesto general de la Nación.

En el cálculo del beneficio no se incluyen los gastos derivados de la contratación del seguro, ni los costos asociados a la administración de la anualidad vitalicia.

La prima no puede incluir ningún monto destinado al pago de comisiones de intermediación de seguros en virtud de lo señalado en el parágrafo 1 del artículo 12 ibídem.

11.3.1.6. Pago del beneficio económico periódico. El beneficio que se deven- gue en virtud de esta póliza se paga en forma bimestral, el día y lugar que establezca la entidad aseguradora, sin embargo, el tiempo transcurrido entre la fecha deemisión de la póliza y la fecha del primer pago no puede ser superior a 2 meses. En ningún caso, pueden devengarseintereses ni reajustes por atrasos en el cobro del beneficio que sean imputables al asegurado.

11.3.1.7. Fecha de vigencia. Este seguro tiene vigencia a partir de la fecha de emisión de la póliza, previo pago de la prima por parte de la administradora del mecanismo BEPS a la respectiva entidad aseguradora.

11.3.1.8. Irrevocabilidad. Sin perjuicio de lo dispuesto en el EOSF sobre cesión de activos, pasivos y contratos y demás normas relativas al funcionamiento de las instituciones financieras, ninguna de las partes puede poner término antici- pado al contrato de seguro BEPS, el cual debe permanecer vigente hasta la muerte del asegurado.

11.3.1.9. Prohibición de beneficios adicionales. Los recursos ahorrados dentro del mecanismo BEPS, el valor de sus rendimientos, el subsidio periódico otor- gado por el Estado, según el caso, y los aportes que eventualmente el benefi- ciario tenga en el SGP, tienen una destinación específica bajo los postulados del Decreto 0604 de 2013, por consiguiente, no es viable la destinación de dichos recursos al financiamiento de otros beneficios o cobertura.

NOTA DE FASECOLDA: LA NOTA TÉCNICA DEL RAMO DE SEGUROS DEL SERVICIO SOCIAL COMPLEMENTARIO DE BENEFICIOS ECONÓMICOS PERIÓDICOS – BEPS, FUE MODIFICADA POR LA CIERCULAR EXTERNA 09 DE 2025 DE LA SFC

INSTRUCCIONES DE LA SUPERINTENDENCIA FINANCIERA SOBRE LA REMISIÓN Y LA REVELACIÓN DE INFORMACIÓN RELACIONADA CON EL SERVICIO SOCIAL COMPLEMENTARIO DE LOS BEPS 

Circular Externa 012 de 2015 de la Superintendencia Financiera

[3–1723-03] Apreciados señores:

En desarrollo de la obligación de reporte de información contenida en el numeral 5 del artículo 97 del Estatuto Orgánico del Sistema Financiero, este Despacho considera necesario impartir instrucciones relacionadas con la remisión y revelación de información relacionada el mecanismo de Beneficios Económicos Periódicos –BEPS- (fondo BEPS), establecido en el Decreto 604 de 2013.

Para tal efecto, esta Superintendencia, en ejercicio la facultades legales contenidas en el numeral 5 del artículo 97 del Estatuto Orgánico del Sistema Financiero y en el numeral 9 del artículo 11.2.1.4.2 del Decreto 2555 de 2010, imparte las siguientes instrucciones:

PRIMERA: Crear los siguientes formatos y sus correspondientes instructivos:

No. de Formato No. de Proforma Nombre Periodicidad
F.521 F.6000-35 Valor del Fondo BEPS. Diario
F.522 F.6000-36 Información de vinculados al Fondo BEPS. Mensual
F.520 F.3000-88

 

Reserva matemática para el ramo de Seguros de Beneficios Económicos Periódicos. Mensual

SEGUNDA: Para asegurar la correcta transmisión de la información de los formatos de que trata esta circular, las entidades destinatarias de la misma deberán realizar pruebas obligatorias entre el 25 y el 28 de agosto de 2015, con base en la información recopilada con corte a 31 de julio de 2015.

TERCERA: Las entidades destinatarias de la presente circular deberán realizar las transmisiones oficiales con corte al 30 de septiembre de 2015, de acuerdo con los instructivos correspondientes.

Se anexan los formatos e instructivos correspondientes.

La presente circular rige a partir de la fecha de su publicación.

Cordialmente,

FORMATO RESERVA MATEMÁTICA PARA EL RAMO DE SEGURO DE “BENEFICIOS ECONÓMICOS PERIÓDICOS”-BEPS-.

Circular Externa 012 de 2015 de la Superintendencia Financiera

[3–1723-04]

TEMA: Cálculo de la reserva matemática para el ramo de seguro de “Beneficios Económicos Periódicos”-BEPS-.

 

NOMBRE DE PROFORMA: Reserva matemática para el ramo de seguro de “Beneficios Económicos Periódicos”-BEPS-.
NÚMERO DE LA PROFORMA: F.3000-88
NÚMERO DEL FORMATO: 520
OBJETIVO: Recibir información de la valoración de la reserva matemática del ramo de Seguro de Beneficios Económicos Periódicos – BEPS – .
TIPO DE ENTIDAD A LA QUE APLICA: Compañías de seguros de vida.
PERIODICIDAD: Mensual
TRÁMITE: 30  Estados Financieros Intermedios
FECHA DE CORTE DE LA INFORMACIÓN: Último día del mes.
FECHA DE REPORTE: Dentro del término establecido para el reporte de Estados Financieros.
DOCUMENTO TÉCNICO: SB-DS-007.
TIPO Y NUMERO DEL INFORME: 27 Área 9  –  Cálculo Reserva Matemática
MEDIO DE ENVÍO: RAS o WEB
DEPENDENCIA RESPONSABLE: Dirección de Riesgos Técnicos de Seguros

INSTRUCTIVO

GENERALIDADES

Registre en cada subcuenta la información de cada póliza.

Para el diligenciamiento de este formato se debe tener en cuenta lo establecido en la Nota Técnica del Ramo de  Seguros del Servicio Social Complementario de Beneficios Económicos Periódicos – BEPS, de la Circular Externa 01 de 2014.

Cuando se trate de campos cuyo valor sea porcentaje, se deben expresar con dos decimales, ejemplo: si la variación porcentual del IPC es 1.94 %, se debe registrar 1.94.

La información para las columnas 13 “Reserva matemática“ y 15 “Reserva Gastos“ debe ser calculada con las Tablas de Mortalidad para la población BEPS adoptadas mediante la Resolución 0110 de 2014 y demás normas que la modifiquen o sustituyan.

Los campos que se refieran a fechas, deben ser diligenciados bajo el formato DD/MM/AAAA.

Los montos de las reservas deben expresarse siempre en pesos colombianos.

La presente proforma debe ser remitida con la firma digital del Representante Legal y del Actuario o persona responsable de la información.

En caso de no tener información en alguna celda se debe enviar en ceros.

ENCABEZADO

Entidad: Indique el tipo de entidad a la que pertenece, el código de la entidad asignado por la Superintendencia Financiera de Colombia y el nombre o sigla de la entidad.

Fecha de corte: Indique la fecha de corte de la información bajo el formato DD/MM/AAAA.

NOTA DE FASECOLDA: No se trascribe el cuerpo del formato dada su extensión.

 

NOTA TÉCNICA DEL RAMO DE SEGUROS DEL SERVICIO SOCIAL COMPLEMENTARIO DE BENEFICIOS ECONÓMICOS PERIÓDICOS – BEPS

Circular Externa 006 de 2025 (reemplaza a la Circular Externa 029 de 2014 de la Superintendencia Financiera que había reemplazado a la Circular Externa 07 de 1996 de la Superintendencia Bancaria), adicionado por la Circular Externa 018 de 2025 de la Superintendencia Financiera

[3–1723-05] PARTE II TÍTULO IV ANEXO 9 NOTA TÉCNICA DEL RAMO DE SEGUROS DEL SERVICIO SOCIAL COMPLEMENTARIO DE BENEFICIOS ECONÓMICOS PERIÓDICOS – BEPS

 

  1. IDENTIFICACIÓN DE LA NOTA TÉCNICA 
  • 1 Nombre de la entidad
  • 2 Código

Registrar el código de acuerdo con las instrucciones establecidas en el Capítulo Segundo del Título VI de la Circular Básica Jurídica.

  • 3 Identificación del producto

El detalle de la presente Nota Técnica corresponde con la descripción de la Póliza del ramo de Seguros del Servicio Social Complementario de Beneficios Económicos Periódicos – BEPS.

  • 4 Fecha de elaboración

 

  1. DESCRIPCIÓN DEL PRODUCTO

2.1 Objeto principal del producto

Garantizar un ingreso periódico hasta la muerte, a aquellas personas que cumplan las condiciones descritas en el subnumeral 2.7.2 de la presente nota.

2.2 Descripción del amparo básico

La persona que cumpla con las condiciones descritas en el subnumeral 2.7.2 de la presente nota, tendrá derecho a una anualidad vitalicia pagadera bimestralmente, con cargo a los recursos ahorrados en el mecanismo BEPS (incluyendo los recursos por concepto de devolución de saldos o indemnización sustitutiva, que la persona destine para tal fin), los rendimientos generados y el incentivo periódico a que haya lugar en los términos del Decreto 0604 de 2013 o las normas que lo sustituyan, modifiquen o adicionen.

2.3 Exclusiones

La anualidad vitalicia no estará sujeta a ninguna exclusión.

2.4 Temporalidad

El beneficio será de carácter vitalicio e irrevocable hasta la muerte del asegurado.

2.5 Modalidad del seguro

Es un seguro de carácter individual y se comercializará bajo el ramo de seguros BEPS. Su contratación estará a cargo de la administradora del mecanismo BEPS en virtud del numeral 1 del artículo 12 del Decreto 0604 de 2013.

 

2.6 Moneda

El beneficio de que trata este seguro quedará establecido en pesos colombianos.

2.7 Medidas de Control

2.7.1 Grupo Asegurable

Serán asegurables las personas que cumplan con los requisitos establecidos en el artículo 11 del Decreto 0604 de 2013 y demás normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.

2.7.2 Grupo Asegurado

El grupo asegurado estará conformado por aquellas personas que pertenezcan al grupo asegurable señalado en el subnumeral 2.7.1 que opten por contratar una anualidad vitalicia en los términos del numeral 1 del artículo 12 del Decreto 0604 de 2013 y demás normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.

  1. BASES TÉCNICAS

3.1 Hipótesis

3.1.1 Hipótesis Demográficas

Las tablas de mortalidad utilizadas tanto para el cálculo de la prima pura como para las reservas técnicas serán las establecidas por la Superintendencia Financiera de Colombia (SFC).

3.1.2 Hipótesis Financieras

Para el cálculo de la prima pura se tomará el último dato publicado y certificado por el DANE de la variación anual del Índice de Precios al Consumidor de los últimos 12 meses.

La tasa de interés técnico corresponderá a la tasa establecida en el parágrafo del artículo 24A del Decreto 0604 de 2013 o las normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.

3.2 Prima Pura de Riesgo

3.2.1 Definición

La prima pura de riesgo () corresponde al capital con que cuenta el beneficiario BEPS que opte por contratar una anualidad vitalicia conformado por los recursos ahorrados, los rendimientos generados, el incentivo o subsidio periódico otorgado por el Estado, y si es del caso, los recursos que se tengan en el Sistema General de Pensiones a título de indemnización sustitutiva o devolución de saldos, según el régimen al cual se encuentre afiliado, en los términos del Decreto 0604 de 2013 o las normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.

 

3.2.2. Fórmula de cálculo del beneficio

A partir del capital con el que cuenta el beneficiario BEPS que opte por contratar una anualidad vitalicia, se determinará un beneficio que se pagará en forma bimestral, el cual se calculará de acuerdo con la siguiente expresión:

 

donde:

 Beneficio bimestral el cual será actualizado el 1 de enero de cada año, de acuerdo con lo establecido en el Decreto 0604 de 2013, o las normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.

 Prima pura de riesgo, definida en el subnumeral 3.2.1 de la presente nota técnica.

 Valor presente actuarial de una anualidad vitalicia con beneficio bimestral, cuyo valor debe ajustarse el 1 de enero de cada año, de acuerdo con lo establecido en el Decreto 0604 de 2013 o las normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.

 subíndice que pertenece a los números naturales.

 Número de meses entre la fecha de cálculo del beneficio y la fecha del primer pago.

Última edad de la tabla de mortalidad establecida por la SFC.

 Variación del Índice de Precios al Consumidor, calculado de acuerdo con lo establecido en el subnumeral 3.1.2.

 donde    es la tasa de interés técnico a la que se refiere el subnumeral 3.1.2.  representa el factor de descuento mensual.

Parte entera de , definido como el mayor entero que es menor o igual a

 Edad en meses completos del beneficiario a la fecha de cálculo del beneficio, la cual se determinará de la siguiente forma:

  • Si día de cálculo es menor que día de nacimiento:

        (año de cálculo – año de nacimiento) *12 +  [(mes de cálculo – mes de nacimiento -1)]

  • Si día de cálculo es mayor que día de nacimiento:

           (año de cálculo – año de nacimiento) *12 +  [(mes de cálculo – mes de nacimiento)]

 Probabilidad de que una persona con x meses cumplidos, sobreviva  meses.  se determinará de la siguiente forma:

  con

Número de sobrevivientes a la edad  (expresada en meses), el cual se construye a partir de las tablas de mortalidad establecidas por la SFC.

Número de sobrevivientes a la edad actuarial , de acuerdo con las tablas de mortalidad establecidas por la SFC.

Fracción que excede el año entero tal que:

   y

 Índice correspondiente al número de meses entre el primer día del mes de cálculo del beneficio y el 1 de enero siguiente. .

3.3 Prima Comercial

3.3.1 Definición

Corresponde a la prima pura de riesgo más los gastos de administración. Para este producto no habrá lugar al cobro de comisiones de intermediación dentro del cálculo.

3.3.2 Gastos de Administración

Los gastos de administración dependerán del nivel de carga operativa que requiera la operación de este seguro. Podrán establecerse como un porcentaje de la prima comercial para la anualidad vitalicia o como un valor monetario, de conformidad con los costos de administración autorizados por la Comisión Intersectorial de Pensiones y Beneficios Económicos, en virtud del artículo 20 del Decreto 0604 de 2013 modificado por el Decreto 2983 de 2013.

3.3.3 Fórmula de aplicación

Para la determinación de la prima comercial se debe tener en cuenta lo siguiente:

  • Si los gastos de administración se establecen como un porcentaje, la prima comercial (PC) será igual a

Siendo:

            Prima Comercial

         Prima Pura de Riesgo, definida en el subnumeral 3.2.1

  % de Gastos de Administración

  • Si los gastos de administración se establecen como un valor monetario, la prima comercial PC estará dada por

Donde:

 Prima Comercial

Prima Pura de Riesgo, definida en el subnumeral 3.2.1

 Gastos de Administración

3.4 Reservas Técnicas

Para este ramo deberá constituirse la reserva matemática y demás reservas que apliquen, en los términos estipulados en el Decreto 2555 de 2010 o las normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.

Reserva Matemática

Para la determinación de la reserva matemática deberá emplearse la tasa de interés técnico a la que se refiere el subnumeral 3.1.2.

La reserva matemática calculada al final del mes T, estará dada por los siguientes casos:

·         si  es par

·         si  es impar

En caso de que el pago correspondiente al mes de enero se adelante al mes de diciembre se emplean las siguientes ecuaciones: 

·         Si el cálculo de la reserva matemática se realiza en un mes impar, es decir, enero, marzo, mayo, julio, septiembre y noviembre.

Donde:  

 = variable indicadora para el pago adelantado, es decir, diciembre

 = variable indicadora para el pago del IPC del pago adelantado

 

·         Si el cálculo de la reserva matemática se realiza en un mes par, es decir, febrero, abril, junio, agosto, octubre y diciembre.

Donde:

= variable indicadora que determina el mes de cálculo de la reserva

 = variable indicadora para el pago adelantado, en este caso es diciembre

= variable indicadora para el pago del IPC del pago adelantado

 

Para el cálculo de la reserva matemática en cada uno de los 4 escenarios mencionados anteriormente se tiene la siguiente notación:

 Reserva Matemática calculada al final del mes T.

 = Número de meses transcurridos entre el mes en que empezó a pagarse el beneficio y el mes de cálculo de la reserva.

 Subíndice que pertenece a los números naturales. .

 Última edad de la tabla de mortalidad establecida por la SFC.

 Edad del asegurado en meses completos en el mes T, la cual se calculará de acuerdo con lo establecido en el subnumeral 3.2.2.

 Beneficio bimestral definido en el subnumeral 3.2.2.

= Variación del Índice de Precios al Consumidor, calculado como se señala en el subnumeral 3.1.2.

 donde   es la tasa de interés técnico, a la que se refiere el subnumeral 3.1.2.  representa el factor de descuento mensual.

 = mes de cálculo de la reserva .

Para y  números enteros,  = representa el residuo que resulta al dividir  entre . Es decir:

donde:

 es el cociente entero de la división de  entre

 Probabilidad de que una persona con  meses cumplidos, sobreviva  meses, calculada de la siguiente forma:

con

Número de sobrevivientes a la edad (expresada en meses), el cual se construye a partir de las tablas de mortalidad establecidas por la SFC.

Número de sobrevivientes a la edad actuarial , de acuerdo con las tablas de mortalidad establecidas por la SFC.

Fracción que excede el año entero tal que:

   y

 Índice correspondiente al número de meses entre el primer día del mes en que se calcula el beneficio y el 1 de Enero siguiente. .

 Índice correspondiente al número de meses entre el último día del mes de cálculo de la reserva y el 31 de Diciembre siguiente.

 =             Gasto de administración variable, expresado como porcentaje del beneficio bimestral.

  1. Nombre y firma del actuario